การผจญภัยในทวีปยุโรปของ มาร์ติน โอเดการ์ด นำเขาไปสู่สโมสรอันทรงเกียรติอย่าง เรอัล มาดริด ที่ซึ่งเขาได้สัมผัสกับช่วงเวลาแห่งการเปลี่ยนแปลงในอาชีพของเขา หลังจากเข้าร่วมทีม เรอัล มาดริดในปี 2015 โอเดการ์ด ได้ลงเล่นให้กับทีมสำรองของสโมสรเป็นครั้งแรก โดยแสดงให้เห็นถึงศักยภาพอันมหาศาลของเขาและได้รับโอกาสเป็นครั้งคราวกับทีมชุดใหญ่ แสวงหาเวลาอันมีค่าในการเล่นและการพัฒนา เขาเริ่มถูกยืมตัวกับสโมสรทั่วยุโรปรวมถึง Heerenveen, Vitesse และ Real Sociedad ประสบการณ์เหล่านี้ทำให้ โอเดการ์ด ฝึกฝนทักษะเพิ่มเติม ปรับตัวให้เข้ากับสไตล์การเล่นที่แตกต่างกัน และได้รับประสบการณ์ล้ำค่าในการแข่งขันระดับสูงสุด เมื่อกลับมาที่ Real Sociedad ในฤดูกาล 2019-2020 โอเดการ์ด ทำผลงานได้อย่างยอดเยี่ยม โดยแสดงความสามารถด้านเทคนิคที่ยอดเยี่ยมและกลายเป็นเพลย์เมคเกอร์คนสำคัญในทีม แม้ว่าช่วงเวลาของเขากับ เรอัล มาดริด จะเต็มไปด้วยความท้าทายและการยืมตัว แต่ ประสพการณ์ืืเหล่านี้ก็หล่อหลอมให้เขากลายเป็นผู้เล่นที่เป็นผู้ใหญ่และมีอิทธิพล ซึ่งเป็นรากฐานที่มั่นคงสำหรับบทต่อไปของเส้นทางฟุตบอลของเขา