ในช่วงฤดูร้อนปี 2011 Savic ได้ตกลงเซ็นสัญญากับสโมสร แมนเชสเตอร์ซิตี้ ในพรีเมียร์ลีก อังกฤษ ที่สโมสร เรือใบสีฟ้า ทาง สเตฟาน ซาวิช ได้พยายามพิสูจน์ตัวเอง แต่สุดท้ายก็ไม่สามารถยึดตัวจริงได้ และส่วนใหญ๋ใช้เวลาอยู่แต่กับซุ้มม้านั่งสำรอง ในปี 2012 ซาวิช ได้ถูกยืมตัวไปยังสโมสร ฟิออเรนตินา ในลีก เซเรียอา อิตาลี ซึ่งทำให้เจ้าตัวได้รับโอกาสในการลงเล่นบ่อยขึ้น ทำให้สามารถเค้นฟอร์มที่ควระเป็นออกมาได้ และเป็นส่วนสำคัญ ที่ทำให้ ฟิออเรนตินา จบอันดับที่ 4 ในลีก